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考研數(shù)學(xué)寒假學(xué)習(xí)計劃

時間：2025-01-03 17:29:08 考研學(xué)習(xí) 我要投稿

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　　光陰如水，又將迎來嶄新的學(xué)習(xí)生活，是時候制定學(xué)習(xí)計劃了哦。學(xué)習(xí)計劃怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？以下是小編收集整理的考研數(shù)學(xué)寒假學(xué)習(xí)計劃，歡迎閱讀與收藏。

考研數(shù)學(xué)寒假學(xué)習(xí)計劃

　　寒假即將到來，你是否已經(jīng)為自己做好了規(guī)劃。充實地過好這個假期，會讓你的考研復(fù)習(xí)有一個質(zhì)的飛躍，相信領(lǐng)先教育，一定是一個正確的選擇。下面為考研學(xué)子打造的高數(shù)復(fù)習(xí)計劃。如果你能按照這個計劃做，一定可以達(dá)到理想的效果。但是面對一個很實際的問題就是，學(xué)生們放假回家了，是否能充分利用好假期，是否真的可以按計劃完成學(xué)習(xí)任務(wù)呢？因此領(lǐng)先在寒假期間推出一個“贏”計劃之?dāng)?shù)學(xué)集訓(xùn)營，幫助大家以下面的計劃作為大綱，結(jié)合大量的練習(xí)題，科學(xué)的測試及講解，對高等數(shù)學(xué)進(jìn)行知識分類，講授解題技巧。此外，還會提前開始線性代數(shù)的導(dǎo)學(xué)。

　　首先，先將寒假分為幾個階段，然后按下面計劃進(jìn)行，完成高等數(shù)學(xué)（上）的復(fù)習(xí)內(nèi)容。

　　1第一階段復(fù)習(xí)計劃：

　　復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊第一章，需要達(dá)到以下目標(biāo)：

　　1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。

　　2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

　　3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

　　4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

　　5、理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。

　　6、掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則。

　　7、掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

　　8、理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。

　　9、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型。

　　10、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)。

　　本階段主要任務(wù)是掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)；無窮小量的比較；兩個重要極限；函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　2第二階段復(fù)習(xí)計劃：

　　復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊第二章1—3節(jié)，需達(dá)到以下目標(biāo)：

　　1、理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

　　2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。

　　3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

　　本周主要任務(wù)是掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義；函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；平面曲線的切線和法線；牢記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；會用遞推法計算高階導(dǎo)數(shù)。

　　3第三階段復(fù)習(xí)計劃：

　　復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊第二章4—5節(jié)，第三章1—5節(jié)。需達(dá)到以下目標(biāo)：

　　1、會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　2、理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和柯西（Cauchy）中值定理。

　　3、掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。

　　4、理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。

　　5、會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性。（注：在區(qū)間[a，b]內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時，圖形是凹的；當(dāng)時，圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形。

　　本周主要任務(wù)是掌握分段函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，由參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。會根據(jù)函數(shù)在一點的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的增減性。會應(yīng)用微分中值定理證明。會根據(jù)洛比達(dá)法則的幾種情況應(yīng)用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會計算函數(shù)的極值和最值以及函數(shù)的凸凹性。會計算函數(shù)的漸近線。會計算與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題[邊際問題、彈性問題、經(jīng)濟(jì)問題和幾何問題的最值]。

　　4第四階段復(fù)習(xí)計劃

　　復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊第四章第1—3節(jié)。需達(dá)到以下目標(biāo)：

　　1、理解原函數(shù)的概念，理解不定積分的概念。

　　2、掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質(zhì)，掌握不定積分換元積分法與分部積分法。會求簡單函數(shù)的不定積分。

　　本周主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì)，不定積分的公式[牢記一個函數(shù)的原函數(shù)有無窮多個，注意+C]，會運用第一，第二換元法求函數(shù)的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應(yīng)用。

　　5第五階段復(fù)習(xí)計劃

　　復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊第五章第1—3節(jié)。達(dá)到以下目標(biāo)：

　　1、理解定積分的幾何意義。

　　2、掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。

　　3、掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法。

　　本周的主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì)，會根據(jù)不定積分的性質(zhì)做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾?shù)，定積分與變量無關(guān)，可根據(jù)函數(shù)奇偶性計算定積分等性質(zhì)。

　　6第六階段復(fù)習(xí)計劃